Артур хочет купить машинки (все они стоят одинаково).
Если он купит 7 машинок, то у него останется 100 рублей, а до покупки 9 машинок у него не хватает 20 рублей. Сколько стоит одна машинка?

Эту задачу можно решить и без уравнения.
Если при покупке 7 машинок осталось 100 рублей,а до 9  не хватает 20 рублей.
То есть ему нужно купить ещё 2 машинки за 120 рублей.
Если 120 рублей стоимость двух машинок то:
120/2= 60 рублей стоимость одной машинки.
                                                                              

В данном случае задача решается через Х.
Узнаем сколько у Атура всего денег:  7(машинок) * Х + 100 рублей
Но так же нам известно, что 9 (машинок) * Х - 20 рублей (не хватает).
Выводим уравнение, так как обе суммы должны быть одинаковыми и получаем уравнение с одним неизвестным: 7Х + 100 = 9X - 20
Далее следует перенести все неизвестные в одну сторону, а все известные в другую, получается:
9X — 7X = 100 + 20
Высчитываем: 2X = 120 и получаем, что X = 60 рублей.
Правильный ответ на задачу: одна машинка стоит 60 рублей.

9-7=2 машинки (не хватает 20 рублей на покупку 2 машинок)
100+20=120 (стоят 2 машинки)
120:2=60 (стоит одна машинка)
ПРОВЕРЯЕМ:
60х7=420 рублей (он потратил на 7 машинок)
420+100=520 рублей (у него было)
520+20=540 рублей (стоят 9 машинок)
540:9=60 рублей (одна машинка)

100+20=120 руб должно быть у Артура на покупку ещё двух машин
9-7=2 машинки не получилось купить Артуру
120:2=60 рублей стоит одна машинка
60*9=540 рублей должно было быть у Артура. Ответ: 60 рублей стоит одна машина

Вопрос довольно простой для любителей математики, которые сразу же могут ее решить в уме.
Но нам нужно наглядное решение, которое покажет нам, как выяснить, сколько же стоит одна машина. Условие упрощается, так как все машинки стоят одинаково.Стоимость одной машинки заменим Х.
Купив 7 машинок у Артура еще останется 100 рублей - 7х+100.
Но ему не хватит на покупку двух машинок 20 рублей - 9х-20.
Эти два выражения между собой равны.
9х-20=7х+100;
Переносим х в одну сторону - 9х-7х=100+20, то есть 2х=120. Значит один х равен 120/2=60
Машинка, которую хочет купить Артур, стоит 60 рублей. 

Я уже точно и не могу вспомнить как решается данная задача.
Например пусть одна машинка Артура стоит Х рублей. Получается 7 * Х + 100. Этого хватит на 7 машинок. и у Артура еще остается 100 рублей.
Но с другой стороны 9 * X — 20, то есть Артуру не хватит всего 20 рублей, чтобы купить 9 машинок.
Решим уравнение
9X — 7X = 100 + 20
2X = 120
X = 60 рублей.
Получается одна машинка стоит 60 рублей.

Конечно, нам легче просто посчитать в уме, не прибегая ни к каким уровнениям: на покупку восьмой и девятой машинок Артуру нужно 120 рублей, значит, одна машинка стоит 60 рублей. Но если нужно через уравнение, будем решать через уравнение:
Х - стоимость одной машинки, тогда исходя из условий задачки:
7х + 100 = 9х - 20
9х - 7х = 100 + 20
2х = 120
х = 60.
Цена машинки - 60 рублей.

Если рассуждать логически, если после покупки 7-и машинок, у Артура осталось 100 рублей, а чтобы прикупить 9 машинок, ему не хватает 20-и рублей, то
100+20=120 рублей - стоимость двух машинок
120:2= 60 рублей - стоимость одной машинки
Отсюда можно узнать, сколько всего денег было у Артура - 7х60+100=520 рублей
Ответ: одна машинка стоит - 60 рублей.