Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

А вот наглядный рисунок.
Площадь квадрата АВСД равна 1.Видно что он состоит из 4 четвертинок, а любой малый квадрат только из двух таких четвертинок, что говорит о том, что площадь малого квадрата в 2 раза меньше площади большого квадрата, то есть его площадь 1/2.
                                                                              

В принципе, простейшая задача и я бы её решал с помощью теоремы Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае, гипотенузой будет диагональ квадрата, а катетами - две стороны этого же квадрата ( если сторона квадрата а, его диагональ b, то формула примет вид b² = a² + a² ) При этом величина стороны квадрата, возведённая в квадрат a² ( уж, извините за некоторый каламбур ) есть ничто иное, как площадь этого квадрата S = a², а следовательно её саму можно найти разделив квадрат гипотенузы пополам:
S = a² = b²/2
Подставив в полученную формулу длину диагонали квадрата, вычислим площадь квадрата, которая в данном случае будет равна 1/2

сначала ищи сторону квадрата
она будет равна диагональ деленная на корень из 2 в данном случае 1/квадрат корень из 2
далее чтобы найти площадь квадрата надо длину стороны возвести в квадрат
в данном случае площадь квадрата будет равна 1/2