Как найти значение выражения 3/7 + 8 2/3 (8 целых и две трети) - 2/21?

3/7 + 8 2/3 - 2/21 = (3/7 + 8 2/3) - 2/21 = 9
Для удобства решения сначала выполним действие сложение, для этого приведём дроби к общему знаменателю, он будет равен 21. Дополнительные множители для первой дроби 3, для второй 7.
9/21 + 8 14/21 = 8 23/21 = 9 2/21.
Выполним вычитание:
9 2/21 - 2/21 = 9.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Дроби зачастую камень такой себе преткновения для многих, то их решать довольно таки просто - если сложение/вычитание есть, то тут знаменатель нужен одинаковый во всех дробях, чем и займемся:
3/7 = 3*3/7*3 = 9/21
8 2/3 = 24+2/3 = 26/3 = 26*7/7*3 = 182/21
2/21
Осталось сложить/отнять числители (знаменатель уже известен, то есть равен 21) 9 + 182 - 2 = 189, а также сократить на 21. Ответ 9.

У нас есть одна дробь неправильная, приведем ее к правильной и запишем 26/3.
Знаменатель всех перечисленных дробей в вопросе нужно сделать общим, то есть одним и тем же, это 21.
Получается так (3*3)/21 + (26*7)/21 - 2/21.
Складываем и вычитаем 9/21 + 182/21 = 191/21 - 2/21 = 189/21, сокращаем на 21, и получаем число 9.

Задачка не совсем и простая:) Но, используя выученные вами назубок несложные правила, вы без труда решите ее. Все дроби хорошо бы привести к единому, одинаковому для всех виду. Вторую дробь делаем неправильной и получаем выражение: 3/7 + 26/3 - 2/21. Далее, нам нужно выполнять арифметические действия, предварительно сделав так, чтобы знаменатели у всех дробей были бы одинаковыми: 3/7 + 26/3 = 9/21 + 182/21 = 191/21 - 2/21 = 189/21. Дробь, само собой, сокращаем до целого числа и получаем 9.

3/7 + 8 2/3 - 2/21 = (3*3)/(7*3) + 8 (2*7)/(3*7) - 2/21 =  9/21 + 8 14/21 - 2/21 =  (8*21+14+9-2)/21)  = 8*21 +21/21 = 21*(8+1)/21 =9.
Комментарий к решению - главное привести к общему знаменателю, который у нас равен 21.

Делаем все поэтапно:
приводим все числа к дробям: 3/7+26/3-2/21;находим знаменатель (общий) у дробей: 9/21+182/21-2/21;проводим окончательное вычисление, согласно правил сложения/вычитания дробей: 189/21 или 9