Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Как найти площадь незакрашенной части рисунка?

Автор la perola barr, Март 15, 2024, 03:22

« назад - далее »

la perola barr

Сторона квадрата четыре. Внутри 8 полукругов.
Варианты ответа:
а)2п
б)8
в)6+п
г)6
д)3п

Стрым

Задачу можно было бы решить вычислением площади сегментов неокрашенной части полукруга. Но есть более простой способ. Разделим фигуру на 16 квадратов со стороной 1, получим следующий рисунок.
Площадь каждого квадрата равна 1. Теперь рассмотрим части квадратов отмеченных красными и желтыми точками, они равны между собой. Если же поменять их местами мы получим такой рисунок.
Получается, что закрашенных и не закрашенных квадратиков площадью равной 1 по 8 штук.
Ответ площадь незакрашенной части рисунка равна 8.

Eneta

8
В графическом виде, если вы не против.
На картинке показано, как переразмещаются части, в результате чего мы получаем внутри не закрашенный квадрат, вследствие чего (по размеру сторон) можем утверждать, что закрашенные области по площади равны не закрашенным. Т.е. незакрашенная площаль - 1/2 площади большого квадрата.
Сторона большого равна 4, площадь - 16
Половина - 8

Siny

Решить эту хитрую задачку довольно просто. Первым делом нужно разделить рисунок на квадраты. Сразу становится ясно, что из отдельных закрашенных элементов можно сформировать целые квадраты. Сместив их в одну сторону, получим, что нам нужно найти площадь прямоугольника со сторонами 4 и 2.
Перемножив их получим площадь неокрашенной части: S=4*2=8
Правильный ответ: Б) 8