Все цифры четны и различны.8

Если это число делится на 66,значит оно делится на 2; 3;11 (2*3*11=66).Воспольз�уемся признаками делимости на эти сомножители.Понятно что это число чётное,сумма его цифр делится на 3 и сумма цифр стоящая на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечётных местах.Пусть цифры в нашем числе: а,в,х,у.Сумма каких четных разных цифр даст число делящееся на 3? Вариант-2,4,6,8=20( не подходит).Остаются только следующие наборы -0,2,4,6=12 и 0,4,6,8=18.Но по признаку делимости на 11 второй набор не подходит.Остается набор из цифр-0,2,4,6.Теперь можем написать числа кратные 66.Это-2046,2640,402�6,4620,6204,6402.Пров�ерка-2046:66=31; 2640:66=40-ну хватит двух чисел.Ответ-2046,264�0,4026,4620,6204,6402�.
                                                                              

Минимальное четырёхзначное число, подходящее под условие "все цифры чётны и различны" - это число 2046. И так уж совпадает, что оно является кратным числу 66. Частное этих делимого и делителя равно 31.

Элементарно. 1000:66 = 15,(15), так что любое число, которое меньше 15, даст только три знака.
С другой стороны, 10000:66 = 151,(51). Это значит, что любое число, которое больше 151, даст пять знаков.
Откуда следует, что число, равное произведению 66 на любое число от 16 до 151 включительно, даст четырёхзначное число. Осталось только выбрать среди них те, у которых цифры чётны и различны.