Владелец антикварного магазина Калвин в один прекрасный день выставил на прилавок целый набор стародавних механических игрушек: самосвалов, экскаваторов и тракторов, купленных по случаю на аукционе. Давайте решим одну головоломку, в которой будут участвовать новые приобретения Калвина. Все игрушки делились на четыре лота: первый состоял из одного трактора, трёх экскаваторов и семи самосвалов. Этот лот Калвин купил за 140 долларов. Второй лот состоял из одного трактора, четырёх экскаваторов и десяти самосвалов. Он стоил 170 долларов. Третий - из десяти тракторов, пятнадцати экскаваторов и двадцати пяти самосвалов. И наконец, четвёртый - из одного трактора, одного экскаватора и одного самосвала.
Сколько Калвин заплатил за третий и за четвёртый лот?

Обозначим цену каждой игрушки первой буквой её названия и запишем формулировки в виде формул.
1 лот. 1т+3э+7с=140 $; (не люблю американский способ записи $140, поэтому пишу по-русски, т.е. 140 $.)
2 лот. 1т+4э+10с=170 $;
3 лот. 10т+15э+25с=Х $;
4 лот. 1т+1э+1с=У $.
Присвоим уравнениям номера лотов. Из уравнения (2) вычитаем уравнение (1),
получаем 1э+3с=30 $; уравнение (5). Из уравнения (1) вычтем удвоенное уравнение (5), или из уравнения (2) вычтем утроенное уравнение (5), получим уравнение (4), т.е. 1т+1э+1с=80 $, отсюда У=80 $.
Сложим удесятерённое уравнение (4), с уже вычисленным значением У, и упятерённое уравнение (5), получим уравнение (3), т.е. 10т+15э+25с=80*10+30*5=950 $.
Итак, третий лот стоит 950 $, а четвёртый 80 $.
                                                                              

1т+3э+7с=140, 1т+4э+10с=170, Во втором лоте больше на 1э+3с поэтому он стоил больше на 170-140=30, тогда 2э+6с=60. Если из первого лота вычесть 2э+6с=60, то это будет четвертый лот стоимостью 140-60=80. Тогда 10т+10э+10с=800+(5э+15с=150) составят третий лот  10т+15э+25с составят третий лот стоимостью 950.

1 лот состоял из 1 трактора, 3 экскаваторов и 7 самосвалов. Этот лот Калвин купил за 140 долларов.
Т + 3*Э + 7*С = 140
2 лот состоял из 1 трактора, 4 экскаваторов и 10 самосвалов. Он стоил 170 долларов.
Т + 4*Э + 10*С = 170
3 - из 10 тракторов, 15 экскаваторов и 25 самосвалов.
10*Т + 15*Э + 25*С = 5*(2*Т + 3*Э + 5*С) = X
И наконец, четвёртый - из 1 трактора, 1 экскаватора и 1 самосвала.
Т + Э + С = Y
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
Э + 3*С = 30
Э = 30 - 3*С
Найдем стоимость трактора
Т = 140 - 3*Э - 7*С = 140 - 3(30 - 3*С) - 7*С = 140 - 90 + 9*С - 7*С = 50 + 2*С
Третий лот
X = 5*(2*Т + 3*Э + 5*С) = 5*(100 + 4*С + 90 - 9*С + 5*С) = 5*190 = 950 долларов
Четвертый лот
Y = Т + Э + С = 50 + 2*С + 30 - 3*С + С = 50 + 30 = 80 долларов.