В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=24, AD=18, AA1=12. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, A1 и C.

В прямоугольном параллелепипеде сторона AA₁ перпендикулярна плоскостям оснований, поэтому  в сечении, проходящем через точки A, A₁, C₁, C получится прямоугольник, две стороны которого равны стороне AA₁ (AA₁=CC₁=12,по условию), а две другие(AC и A₁C₁) являются диагоналями оснований
A₁C₁=AC=√(AB²+AD²) =√(24²+18²)=√(576+324)=√900=30
Площадь  прямоугольного сечения AA₁C₁C равна произведению сторон, выходящих из одной вершины:
Saa₁c₁c=AA₁×AC=12×30=360
Ответ:площадь сечения, проходящего через вершины A, A₁ и C равна 360