Как это решить Как найти предел используя правило лопиталя?.

Правило Лопиталя гласит, что предел дроби равен отношению пределов числителя и знаменателя, если только и числитель, и знаменатель в данной точке дифференцируемы нужное число раз.
Ну и смотрим на производные.
(e^3x-3x-1)' = 3e^x-3, производная при х=0 производная тоже равна нулю.
(sin²5x)' = 2sin5x*5cos5x = 5sin10x (вспоминаем тригонометрические тождества, в частности синус двойного угла)., и при х=0 производная опять равна нулю. Опять имеем неопределённость вида 0/0, значит, опять придётся применять правило Лопиталя.
(3e^3x-3)' = 9e^x, при х=0 производная равна 9.
(5sin10x)' = 50cos10x, при х=0 производная равна 50.
Знаменатель не равен нулю, так что окончательный ответ - 9/50= 0,18.