Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке B. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку , пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке  A. Найдите радиус второй окружности, если  AB=6.

Касательные перпендикулярны радиусам, проведённым к точкам касания. Поэтому углы ОМА, ОВА, АВО1, АО-прямые. Углы МАВ и ВАЛ смежные. Тогда:
Угол МОВ=угол ВАЛ
Угол МАВ=угол ВО1Л.
Четырёхугольники ОМАВ и ВАЛО1 подобные, тогда
ОМ/МА=АЛ/ЛО1 или
r/6=6/4,откуда :
r=36:4=9
Ответ: радиус окружности равен 9