Поезд вышел со станции А по направлению к станции В. Пройдя 420 км, что составляло 60% всего пути АВ, поезд остановился из-за снежного заноса. Через полчаса путь был расчищен, и машинист, увеличив скорость поезда на 10 км/ч, привел его на станцию В без опоздания. Найдите начальную скорость поезда в км/ч.

V-?
420-60%
X  -100%
X=420*100/60=700(весь путь)
Следовательно, без остановки из-за снежного заноса,поезд преодолел бы путь за 700/V
420 км поезд проехал за 420/V
0,5 ч были потрачены на расчистку.
Оставшийся путь(280 км) поезд проехал за 280/(V+10)
Общее время на весь путь одинаково.
Следовательно:
700 / V = 420 / V + 0.5 + 280 / (V+10)  приводим к общему знаменателю,домножая на V+10 и V
700 (V+10) = 420 (V+10) + 0.5 V (V+10) + 280 V
700 V + 7 000 = 420V + 4 200 + 0.5 V^2 + 5 V + 280V
700 V + 7 000 = 700 V + 0.5 V^2 + 5V + 4 200
0.5 V^2 + 5V + 4200 = 7000
0.5 V^2 + 5V - 2 800 = 0
домножаем на 2
V^2 + 10V - 5 600 = 0
D = 10^2 + 4 * 5 600 = 100 + 22 400 = 22 500
Корень дискриминанта-150
V1=(-10+150)/2=70
V2=(-10-150)/2=-80(не подходит,тк скорость не может быть отрицательной )
Следовательно
Ответ: 70 км/ч