Главное меню

Натуральное число назовём представимым, если его можно... Как решить?

Автор ZadaSIK, Март 15, 2024, 23:12

« назад - далее »

ZadaSIK

Натуральное число назовём представимым, если его можно представить в виде такой суммы a + b + ab, где a и b - натуральные числа. Например, число 7 - представимое, потому что его можно представить в виде 7 = 1 + 3 + 1 * 3.
а) Является ли число 51 представимым?
б) Является ли число 52 представимым?
в) Сколько представимых чисел среди двузначных?

YuraU

               Число 51 является представимым (1+25+1*25=26+25=51)
число 52 не является представимым.
Среди двузначных чисел всего 69 представимым чисел.
Полный список представимых двузначных чисел с расшифровкой их представимости:11 : 1+5+1*5=6+5=1113 : 1+6+1*6=7+6=1314 : 2+4+2*4=6+8=1415 : 1+7+1*7=8+7=1517 : 1+8+1*8=9+8=1719 : 1+9+1*9=10+9=1920 : 2+6+2*6=8+12=2021 : 1+10+1*10=11+10=2123 : 1+11+1*11=12+11=2324 : 4+4+4*4=8+16=2425 : 1+12+1*12=13+12=2526 : 2+8+2*8=10+16=2627 : 1+13+1*13=14+13=2729 : 1+14+1*14=15+14=2931 : 1+15+1*15=16+15=3132 : 2+10+2*10=12+20=3233 : 1+16+1*16=17+16=3334 : 4+6+4*6=10+24=3435 : 1+17+1*17=18+17=3537 : 1+18+1*18=19+18=3738 : 2+12+2*12=14+24=3839 : 1+19+1*19=20+19=3941 : 1+20+1*20=21+20=4143 : 1+21+1*21=22+21=4344 : 2+14+2*14=16+28=4445 : 1+22+1*22=23+22=4547 : 1+23+1*23=24+23=4748 : 6+6+6*6=12+36=4849 : 1+24+1*24=25+24=4950 : 2+16+2*16=18+32=5051 : 1+25+1*25=26+25=5153 : 1+26+1*26=27+26=5354 : 4+10+4*10=14+40=5455 : 1+27+1*27=28+27=5556 : 2+18+2*18=20+36=5657 : 1+28+1*28=29+28=5759 : 1+29+1*29=30+29=5961 : 1+30+1*30=31+30=6162 : 2+20+2*20=22+40=6263 : 1+31+1*31=32+31=6364 : 4+12+4*12=16+48=6465 : 1+32+1*32=33+32=6567 : 1+33+1*33=34+33=6768 : 2+22+2*22=24+44=6869 : 1+34+1*34=35+34=6971 : 1+35+1*35=36+35=7173 : 1+36+1*36=37+36=7374 : 2+24+2*24=26+48=7475 : 1+37+1*37=38+37=7576 : 6+10+6*10=16+60=7677 : 1+38+1*38=39+38=7779 : 1+39+1*39=40+39=7980 : 2+26+2*26=28+52=8081 : 1+40+1*40=41+40=8183 : 1+41+1*41=42+41=8384 : 4+16+4*16=20+64=8485 : 1+42+1*42=43+42=8586 : 2+28+2*28=30+56=8687 : 1+43+1*43=44+43=8789 : 1+44+1*44=45+44=8990 : 6+12+6*12=18+72=9091 : 1+45+1*45=46+45=9192 : 2+30+2*30=32+60=9293 : 1+46+1*46=47+46=9394 : 4+18+4*18=22+72=9495 : 1+47+1*47=48+47=9597 : 1+48+1*48=49+48=9798 : 2+32+2*32=34+64=9899 : 1+49+1*49=50+49=99