Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=5sinπt (см/с), где t ‐ время в  секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения была не менее 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Решим графически. Нарисуем синусоиду растянутую в 5 раз. При целых t, синусоида будет пересекать ось Ох (значение функции обращается в ноль). А максимум будет достигаться при v = 5
Смотрим рисунок.
  За одну секунду, то есть на отрезке от 0 до 1 будет часть синусоиды возрастающей до 5 и убывающей до 0.
Отметим значение v = 2,5. Понятно, что отрезок от 0 до t₁ будет соответствовать скорости от 0 до 2,5 и в силу симметрии синусоиды, такой же отрезок будет соответствовать скорости от 2,5 до 0.
То есть надо найти координату t₁ - она же будет равна длине отрезка от 0 до t₁. И надо будет взять два таких отрезка.
Когда визуально разобрались осталось только посчитать.
Подставляем v = 2,5 в уравнение
2,5 = 5sin(πt₁)
sin(πt₁) = 2,5/5
sin(πt₁) = 1/2 (поскольку графически нам надо решение на отрезке от 0 до π/2, то есть 1 четверть, то (πt₁) = π/6
t₁ = 1/6
Соответсвенно отрезок будет = 1/6, а два таких отрезка = 2•1/6 = 1/3
Получим долю: 1/3 : 1 = 1/3 ≈ 0,33 (десятичная дробь округленная до сотых)
Ответ: 0,33