Как это решить Как найти сумму: 123−125+127−129 +...− 2021+2023?.

Если чередуются указанные пары (как разность нечётных чисел), начиная с пары 123 - 125, то закончится это должно парой 2019 - 2021, и таких пар, дающих каждая такую разность, как число -2, будет:
((2021 - 123) / 2) + 1 = 950 штук. 
Следовательно, итог всего этого суммирования будет таким:
((-2) * 950) + 2023 = -1900 + 2023 = 123, то есть, на удивление получилось самое первое число из этой последовательности.
                                                                              

Одно из заданий Всероссийской олимпиады школьников по математике, которая проходит 18 октября 2023 года. От вычитания каждой пары, начиная от 123-125, наберётся число с минусом -1900, соответственно 2023-1900=123. Сумма равна 123.