как найти точку максимума функции
у=7^-79-20х-х²

Стандартный способ нахождения точек экстремума функции (максимума и минимума) основан на определение точек (значений аргумента), где производная равна нулю. Далее производим анализ (определяем знаки производной на промежутках) и делаем вывод.
Для данной функции производная равна -2х-20, приравнивая к нулю находим точку экстремума: -2х-20=0, х=-10. Так как точка одна логично предположить, что это и есть точка максимума. На всякий случай проведем анализ. Знак производной на промежутке x<-10 положительный, а на промежутке  x>-10 - отрицательный. Все верно, функция до точки х=-10 возрастает, а после него убывает. Ответ: точка х=-10 - это точка максимума.