В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые по 4 колеса. Сколько каких автомобилей в гараже, если колес всего 3024?

Пусть в гараже х грузовых автомобилей и у - легковых.
Тогда можно составить систему из двух уравнений:
х + у = 750
6х + 4у = 3024
4х + 4у = 3000
6х + 4у = 3024
Вычтем из второго равенства первое и получим:
2х = 24
х = 12 это количество грузовых автомобилей.
Подставим это значение в самое первое уравнение и найдём количество легковых автомобилей:
х + у = 750
12 + у = 750
у = 738
Итог: в гараже 12 грузовых и 738 легковых автомобилей.
                                                                              

Для упрощения восприятия, пусть г - символизирует грузовые автомобили, а легковые -л.И лучше оставить одну переменную, пусть г.Тогда л = 750 - л.
Теперь с колёсами :
6 * г +( 750 - г ) * 4 = 3024 ,
Раскрыв все скобки, получаем :
6 * г - 4 * г = 3024 - 4 * 750 ,
2 * г = 24, г = 12 (автомобилей),  тогда л = 750 - 12 = 738(автомобилей).
Ответ : в гараже находилось 12 грузовых автомобилей, и 738 легковых автомобилей.

Пусть в гараже x грузовых машин и y легковых, тогда получим систему уравнений: x+y=750; 6x+4y=3024. Решив эту систему уравнений, получим: 12 грузовых машин и 738 легковых.

Обозначим количество грузовых автомобилей переменной а, а количество легковых автомобилей - переменной b. Тогда получается, что всего колёс у всех грузовых автомобилей 6а, а всего колёс у всех легковых автомобилей - 4b. Также мы знаем, что всего колёс у всех машин 3024. Отсюда получаем первое уравнение:
6а+4b=3024 (1)
Также нам известно, что всего в гараже 750 автомобилей. Можем составить второе уравнение:
а+b=750 (2)
Выразим из второго уравнения а и подставим в первое:
а=750-b
6*(750-b)+4b=3024
Разделим всё на 2:
3*750-3b+2b=1512
b=2250-1512
b=738 (шт.) - легковых автомобилей.
750-738=12 (шт.) - грузовых автомобилей.
Проверим по количеству колёс:
738*4+12*6=2952+72=3024 колеса. Всё верно.
Ответ: в гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых.