Учитель запрограммировал компьютер так, чтобы тот выдавал квадратное уравнение x?+bx+c?=0, где числа b и с выбираются случайно и независимо друг от друга из числового отрезка от -10 до 10. Найдите вероятность того, что квадратное уравнение, которое выдаст компьютер, имеет корни.

В условии по всей видимости, поразумевалось уравнение х²+bx+c=0
Данное уравнение имеет решения при условии, если Дискриминант неотрицательный, т.е
b² - 4c > 0 отсюда получаем: с < b²/4
числа b и с выбираются случайно и независимо друг от друга из числового отрезка от -10 до 10 значит если отложить значения b и с на плокости, то они равномерно заполнят квадрат со всеми значениями -10 до 10 по осям b и с
т.е необходимо найти какая часть площади квадрата лежит ниже параболы с = b²/4
максимально допустимое значение с = 10, отсюда получаем  граничную точку  b = √40
Площадь под параболой найдем проинтегрировав функцию у = х²/4 на интервале от 0 до √40:
Интеграл равен х³/12, подставляем значение √40, получаем, что площадь под параболой у = х²/4 на интервале от 0 до √40 равна: 20/3*√10
А значит площадь над параболой будет равна 10*√40 - 20/3*√10 =  40/3*√10
Т.е вероятность того, что квадратное уравнение имеет корни равно:
1 - (40/3*√10) / (10*20) = 1 - 2/(3√10) = 0,78918148932
Ответ: вероятность равна ≈ 79%