Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

Формула по закону Джоуля–Ленца: Q = I²Rt. Чтобы найти время t, нужно количество теплоты разделить на произведение квадрата тока и сопротивление. Преобразуем:
t = Q/I²R
Все данные известны, подставляем:
t = 2187/9²*3 =
2187/81*3 = как как я решаю в уме не умножаю на 3, а сокращаю на 3 левую часть
729/81 = сокращаю на 9
81/9 = Это уже легко получится 9 секунд.
На самом деле не нужно было 9 возводить в квадрат, а сократить на 9. Тогда первоначальные вычисления выглядели бы так:
t = 2187/9²*3 =
253/9*3 = сокращаю на 3 левую часть =
81/9 и = 9 секунд.
Проверяем:
Q = I²Rt подставляем известные числа.
Q = 9²*3*9 = 9³*3 = 729*3 = 730*3-3= 2190 - 3 = 2187 всё верно. (облегчение подсчёта в уме.)
Небольшое отступление. Определение мощности и напряжения нагревателя (ТЭНа).
U=IR = 3*9=27 вольт.
Мощность P=U*I = 27*9 = 243 ватт
Мой ответ на задачу: 9 секунд.
Вот такая лабораторная электроплитка менее 10 см диаметр.
                                                                              

Лучше всего сначала преобразовать выражение, точнее формулу закон Джоуля–Ленца для времени t. Q = I2Rt, оттуда t = Q/I^2*R. Теперь вычисляем t, t=2187/9^2*3 =9 секунд. Второй способ: сразу подставляем числовые значения Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом в формулу закона Джоуля-Ленца. 2187=9*9*3*t 2187 = 243*t, t = 2187/243 = 9. Ответ: 9.