Помогите решить Как найти все корни уравнения х^3 = 8?.

раз уравнение третьей степени, то корней должно быть три
x^3 =8
x^3 - 8 =0
Раскладываем на сомножители разности кубов по формулам какого-то там класса средней школы
(х - 2)(x^2 + 2x + 2^2)=0
Первый корень х=2
Решаем квадратное уравнение x^2 + 2x + 4 =0
x2,3= -1 +- sqrt(1-4) = 1 +- i sqrt (3)
Вроде как фсё
                                                                              

Классическое решение по формуле разложение, как разность кубов двух чисел.Первый корень х1 = 2.
а x2 = -1 + i√3,
x3 = -1 - i√3.
А вот для проверки и второго и третьего корня нужно просто перемножить почленно х2 * х2 * х2,
а потом х3 * х3 * х3, и получить при этом 8.
Для х2 :
(-1 + i√3) * (-1 + i√3) * (-1 +i√3) = (-1 + i√3) * (1 - i√3 - i√3 - 3) = -1 + 2i√3 + 3 + i√3 + 3 + 3 - 3i√3 = 8, посчитайте внимательно.
Такая же история для третьего корня х3 :
(-1 - i√3) * (-1 - i√3) * (-1 - i√3) = (-1 + i√3) * (1 + i√3 + i√3 - 3) =
-1 + 2i√3 + 3 + i√3 + 3 + 3 -3i√3 = 8.
Вот тебе и задача про корень кубический из 8.

Корень всего один, и это число 2.
2³=2х2х2=8Число (-2) корнем быть не может, так как если б было, то получилось бы (-8), а не 8: (-2)(-2)(-2) = -8.
Расчёт:
Х³=8;Х=³√8;Х=2;Ответом на это задание является число 2.

x^3 = 8, так как 8 равно 2 в третей степени, то                                                        x^3 = 2^3, отсюда следует, что x=2.
Ответ: х = 2.