Найти высоту правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 20 см, а объем - 10003 см3.

В основании правильной пирамиды лежит правильный треугольник (равносторонний), а площадь такого треугольника вполне однозначно выражается через длину его стороны - квадрат стороны умножить на корень из 3 и делить на 4.
С другой стороны, объём пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту.
Итого у нас есть и объём, и площадь основания - так что высота находится на раз. Простая двухходовка.