Найдите значение выражения
log₄cos0° + log₄cos20° + log₄cos40° + log₄cos80°

ну первое слагаемое можно сразу отбросить, т.к логарифм от 1 всегда равен 0, далее рассмотрим:
log₄cos20° + log₄cos40° + log₄cos80° =  log₄(cos20°*cos40°*c�os80°)
теперь вычислим значение:
cos20°*cos40°*cos80° = (8*sin20°)*cos20°*co�s40°*cos80°/(8*sin20�°) =
= 4*sin40°*cos40°*cos8�0°/(8*sin20°) = 2*sin80°*cos80°/(8*s�in20°) =
= sin160°/(8*sin20°) = sin20°/(8*sin20°) = 1/8
осталось найти:
log₄(1/8) = (-1/2)*3 = -1.5