На лотерейном билете требуется отметить 8 клеточек из 64. Какова вероятность того, что после розыгрыша, в котором также будет выбрано 8 каких-то клеток из 64 (все такие возможности  равновероятны), окажется, что угаданы ровно 4  клетки? Результат округлите до десятитысячных.

Количество вариантов выбора 8 клеточек из 64, то есть число сочетаний из 64 по 8:
(64С8) = 64!/(8!*(64-8)!) = 64!/(8!*56!).
Количество вариантов выбора 4 клеточек из 8 отмеченных:
(8С4) = 8!/(4!*(8-4)!) = 8!/(4!*4!).
Количество вариантов выбора 4 клеточек из 64-8 = 56 неотмеченных:
(56С4) = 56!/(4!*(56-4)!) = 56!/(4!*52!).
Количество вариантов выбора 8 клеточек из 64 так, чтобы 4 оказались отмеченными и остальные 4 неотмеченными:
(8С4)*(56С4) = 8!*56!/(4!*4!*4!*52!).
Искомая вероятность:
(8С4)*(56С4)/(64С8) = 8!*56!*8!*56!/(64!*4!*4!*4!*52!) =
= 8*7*6*5*8*7*6*5*56*55*53/(64*63*62*60*59*58*57*2*3*4) =
= 7*5*7*55*53/(9*62*59*58*57) =
= 0,0066.
Ответ: 0,0066.