В коробке синие, красные и зелёные карандаши — всего 25 штук. Красных карандашей в 8 раз меньше, чем зелёных. Синих меньше, чем зелёных. Сколько синих карандашей?

Красных хотя бы 1 карандаш, значит, зеленых не меньше 8.
Всего минимум 1 + 8 = 9 карандашей. Но тогда синих 25 - 9 = 16 > 8 карандашей.
То есть синих больше, чем зеленых, а должно быть меньше.
Составим таблицу и посмотрим, при каком количестве красных карандашей будет синих меньше, чем зеленых.
К . З . С
01 08 16
02 16 07
03 24 <0
Единственный вариант: 2 красных, 16 зеленых и 7 синих.
Ответ: 7 синих.
                                                                              

Если красных карандашей в восемь раз меньше, чем зелёных, то мы имеем девять частей. Одна часть - красные карандаши, восемь частей - зелёные карандаши.
'Вес' одной части может быть:
а) 'Вес' одной части равен один карандаш, тогда синих карандашей (25 - 8 = 17) будет больше, чем зелёных, что противоречит условию.
б) 'Вес' одной части равен два карандаша, тогда зелёных карандашей 16 штук, красных карандашей двак, синих карандашей семь штук, что уже удовлетворяет условию задачи.
Ответ на задачу: В коробке лежат семь синих карандашей.

В числовом ряду от 1 до 25 есть только два варианта, когда красных карандашей может быть в восемь раз меньше зеленых и давать в сумме число меньше 25 с остатком на синие карандаши:
красных - 1; зеленых - 8красных - 2; зеленых - 16Смотрим, какой вариант нам подходит:
25-1-8=1625-2-16=7Так мы нашли количество синих карандашей. Ответ 16 нам не подходит, так как синих должно быть меньше зеленых.
Значит, правильным является вариант второй - 7 синих карандашей.
Ответ: в коробке 7 синих кандашей.