У Пети есть семь карточек с цифрами 2, 2, 3, 4, 5, 8, 9. Он хочет, использовав все карточки, составить наибольшее натуральное число, кратное 12. Какое число должно у него получиться?

Если число кратно 12, значит оно делится на 3 и на 4. Надо составить число которое будет делится на эти числа. Делимость на 3 проверяется тем, что сумма цифр должна делиться на 3. Для облегчения можно вычеркивать некими суммами делящимися на 3. Например вычеркнем 3 и 9 - они делятся на 3, также вычеркнем 4+5 = 9 - делится на 3. Остается 2+2+8 = 12 - делится на 3. Итак все цифры должны участвовать, но это в условии и так говорится (излишнее условие).
Чтоб получить наибольшее число, в старшие разряды надо ставить большее число, а в младшие разряды наименьшие числа.
Чтоб число делилось на 4 надо, чтоб число из двух последних цифр делилось на 4.
Таким образом подбираем две последние цифры, чтоб они были наименьшими и число из них делилось на 4.
Меньшие цифры - это 2 и 2, но 22 не делиться на 4, тогда следующее наименьшая цифра 3, а число 32 делится на 4.
Остальные цифры выстраиваем в порядке убывания: 9854232
Ответ: 9 854 232