чтобы получилась сумма, равная 100?

Наверное ответов на такой вопрос как нужно расставить знаки в записи 1234567, чтобы получилась сумма, равная 100, существует множество. Во-первых, не указаны какие знаки можно использовать. Предпложим, что это знаки сложения (+). Тогда одним из решений будет: 1+23+4+5+67=100. Думаю, что с использованием других знаков арифметических операций, можно найти множество различных решений этой задачи.
                                                                              

Если использовать скобки получается много вариантов
1+(2+3)*4*5+6-7=100
1-2+3+(4*5-6)*7=100
1-2+3-(-4*5+6)*7=100
1-(-2-3)*4*5+6-7=100
1-2*3+(4+5+6)*7=100
1-2*3-(-4-5-6)*7=100
(-1)*2+3*4*5+6*7=100
(-1*2)+3*4*5+6*7=100
(-1*2+3*4*5)+6*7=100
1*(-2)+3*4*5+6*7=100
1*(-2+3*4*5)+6*7=100
-1+(2+3)*4*5-6+7=100
-1+2*3*4+(5+6)*7=100
-1+2*3*4-(-5-6)*7=10�0
-1+2*(3*4*5-6)-7=100
-1-(-2-3)*4*5-6+7=10�0
-1-2*(-3*4*5+6)-7=10�0
-1*2+3*4*5+6*7=100
-(1)*2+3*4*5+6*7=100
-(1*2)+3*4*5+6*7=100
-1*(2)+3*4*5+6*7=100
-1*2+(3)*4*5+6*7=100
-1*2+(3*4)*5+6*7=100
-1*2+(3*4*5)+6*7=100
-1*2+3*(4)*5+6*7=100
-1*2+3*(4*5)+6*7=100
-1*2+3*4*(5)+6*7=100
-1*2+3*4*5+(6)*7=100
-1*2+3*4*5-(-6)*7=10�0
-1*2-3+(4+5+6)*7=100
-1*2-3-(-4-5-6)*7=10�0
-(1*2-3*4*5)+6*7=100
-1*(2-3*4*5)+6*7=100
-1*2-(-3)*4*5+6*7=10�0
-1*2-(-3*4)*5+6*7=10�0
-1*2-(-3*4*5)+6*7=10�0
-1*2-3*(-4)*5+6*7=10�0
-1*2-3*(-4*5)+6*7=10�0
-1*2-3*4*(-5)+6*7=10�0
(-1+2+3*4+5)*6-7=101
1+(-2)+3*4*5+6*7=101
1+(-2+3*4*5)+6*7=101
(-1+2-3+4*5)*6-7=101
(-1+2*3*4-5)*6-7=101
(-1+2*3)*4*5-6+7=101
1-2+3*4*5+6*7=101
(1)-2+3*4*5+6*7=101
(1-2)+3*4*5+6*7=101
(1-2+3*4*5)+6*7=101
1-(2)+3*4*5+6*7=101
1-2+(3)*4*5+6*7=101
1-2+(3*4)*5+6*7=101
1-2+(3*4*5)+6*7=101
1-2+3*(4)*5+6*7=101
1-2+3*(4*5)+6*7=101
1-2+3*4*(5)+6*7=101
1-2+3*4*5+(6)*7=101
1-2+3*4*5-(-6)*7=101
1-2-3+(4+5+6)*7=101
1-2-3-(-4-5-6)*7=101
1-(2-3*4*5)+6*7=101
1-2-(-3)*4*5+6*7=101
1-2-(-3*4)*5+6*7=101
1-2-(-3*4*5)+6*7=101
1-2-3*(-4)*5+6*7=101
1-2-3*(-4*5)+6*7=101
1-2-3*4*(-5)+6*7=101
(1*2+3)*4*5-6+7=101
1*(2+3)*4*5-6+7=101
1*2*3*4+(5+6)*7=101
1*2*3*4-(-5-6)*7=101
1*2*(3*4*5-6)-7=101

Очень просто, можно при этом использовать только знак сложения (+). Ответ при этом получится: 1+2+34+56+7=100. Задачка непростая потому, что не указано, какие знаки использовать (многие будут пробовать решить ее и с умножением, и с делением, и с вычитанием, это как минимум, а продвинутые математики могут и тригонометрию подключить, и даже интегралы).

Вообще я встречал запрос чуть в другой форме:
Как нужно расставить знаки + в записи 1234567 чтобы получилась сумма, равная 100?
То есть, другие действия кроме сложения недопустимы.
При таких условиях у нас есть минимум два способа решения
Первый -
Проверяем
1+2 в сумме 3
3 и 34 - в сумме 37
37 и 56 - вместе в сумме 93
56 и 7 - итоговый результат, 100.
Второй вариант - такой
Проверяем
К единице прибавить 23 - в сумме 24
к 24 прибавить 4 - получится 28
сумма двадцати восьми и пяти равна 33
к тридцати трём добавить шестдесят семь - получаем искомое значение 100 (сто)
Можно использовать любой из предложенных методов, они оба подходят под условие задачи

Можно сделать арифметическое выражение из однозначных чисел:
не пользуясь скобками
минус 1 умножить на 2 (результат -2) и прибавить произведение три умножить на четыре и умножить на пять (результат 60) и прибавить шесть умножить на семь (результат 42)
Получится:
-1*2+3*4*5+6*7  =100