Как решить Какие ответы для "Наглядной геометрии" В.В.Казаков 9 класс КР2 Вариант 2?.

Решение:
1)биссектрисы треугольника, они пересекаются в одной точке, которая и является центром вписанной в треугольник окружности:
2)угол ВАС и угол CBD вписанны, значит они равны половине дуг, на которых лежат, значит: 30+70=100
100×2=200, вся окружность равна 360°, значит:
360-200=160
160:2=80°
Ответ: угол ВСД = 80°
3)так как окружность можно вписать только в ромб, то получается что:
Р = 4а
4а = 8√3
а=2√3
Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне = 180°, то
если тупой угол параллелограмма 150°, это значит, что второй угол острый и = 30°
Из прямоугольного треугольника, который образован высотой и острым углом в 30°:
h = 2r = a·sin 30°= √3
r = √3/2
Ответ: радиус = √3/2
4)решение:
треугольник задан прямоугольный и раз радиус описанной окружности равен 5, то гипотенуза равна:
2R = 10 (см)
r = ( a + b - c) / 2
2 = ( a + b - 10) / 2
a + b = 14
Тогда получается, что полупериметр треугольника равен:
p = (14 + 10) / 2 = 12
S = r * p = 2 * 12 = 24 (см^2)
Ответ:площадь прямоугольного треугольника равна 24 см^2
5)решение:
У вписанной окружности диаметр будет являться высотой трапеции:
h = 2 * R = 2 * 4 = 8 (см)
Диаметр данной окружности, еще будет являться средней линией трапеции:
Средняя линия = 2 * R = 8 (см)
•Сумма оснований трапеции равна удвоенному произведению средней линии:
a + b = 2 * среднюю линию;
а и b , это основания трапеции.
6 + b = 2 * 8
b = 10 (см)
• найдем площадь трапеции,она равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S = 0,5 * (6 + 10) * 8 = 64 (см^2)
Ответ:площадь трапеции равна 64см^2
                                                                              

Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам, это ясно из названия серединные перпендикуляры (касательные перпендикулярны радиусам).Углы ВАС и ДВС опираются на дуги ВС и СД соответственно, а угол ВСД на дугу ВАД. Дуга ВАД равна разности 360 - сумма дуг ВС и СД, значит и угол ВСД равна разности 180-(30+70)=80. Ответ 80.Ответ корень из 3 деленное на 2. Диаметр окружности - это высота параллелограмма, а сторона гипотенуза прямоугольного треугольника с острым углом 30 (180-150), а значит равен половине гипотенузы. Гипотенуза же равна периметр деленный на 4.Площадь треугольника равна 49. Катет равен сумме отрезков касательных (2 и 5), а диаметр описанной окружности это гипотенуза. Площадь трапеции равна произведению  оснований трапеции, большее основание равно 6/2 + отрезок касательной, который равен 16/3, тогда площадь равна 6*25/3  = 30.