В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, находилась вода, причём её уровень составлял 30 сантиметров. Всю эту воду перелили в пустой сосуд, имеющий форму правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой вдвое меньше стороны основания треугольной призмы.
        Чему равен уровень воды теперь? Ответ выразите в сантиметрах.

               Основание правильной шестиугольной призмы можно разбить на шесть правильных треугольников, каждый из которых подобен с коэффициентом 1/2 правильному треугольнику, являющемуся основанием исходной треугольной призмы. Площадь каждого из указанных шести малых треугольников равна 1/4 от площади основания исходной призмы.
Основание шестиугольной призмы составлено из шести малых треугольников. Значит, площадь основания этой призмы относится к площади основания треугольной призмы, как
6/4 = 1,5.
Количество воды при переливании не изменилось, а площадь основания увеличилась в 1,5 раза, следовательно уровень воды должен уменьшиться в 1,5 раза:
30/1,5 = 20 см.
Ответ: 20 см.