В ветеринарной лаборатории проводятся анализы на лямблиоз. Если анализ не показывает заболевания, говорят, что результат анализа отрицательный, в противном случае – что результат положительный. Вероятность ложного отрицательного анализа у больной лямблиозом собаки равна 0,6. Если анализ отрицательный, врач назначает повторный анализ. Третий анализ не назначается. Найдите вероятность того, что с помощью такой процедуры у больной лямблиозом собаки удастся выявить это заболевание.

Заболевание не удастся выявить, если в результате двух анализов будет получен ложный отрицательный результат два раза подряд.
Вероятность такого события равна 0,6*0,6=0,36.
Тогда вероятность противоположного события (заболевание будет выявлено) равно
1-0,36=0,64.
Можно вычислить по-другому.
Заболевание будет выявлено, если первый анализ будет ложно-отрицательный, а второй - положительный; или первый анализ будет сразу положительный.
Вероятность положительного результата при наличии заболевания равна 1-0,6=0,4. Вероятность обнаружения заболевания со второй попытки равна 0,6*0,4=0,24. Общая вероятность обнаружения заболевания 0,6*0,4+0,4=0,24+0,4�=0,64.