Деревянный куб, длина ребра которого 5 см, окрашен, а затем разрезан на кубы, рёбра которых равны 1 см. Сколько получится кубов с двумя окрашенными гранями?

Если куб с ребрами 5 см, то есть 5 х 5 х 5 разрезали на кубики с ребрами по 1 см, то есть 1 х 1 х 1, каждое ребро поделилось на 5 кубиков, а весь куб поделился на 5•5•5 = 125 кубиков.
Как же могут  быть окрашены кубики.
1: У кубиков в углах куба будут окрашены 3 грани.
2: У кубиков на ребрах куба, кроме "1 варианта" будут окрашены 2 грани.
3: У кубиков на гранях куба, кроме "1 и 2 варианта" будет окрашена 1 грань.
4: У кубиков внутри куба, кроме "1, 2 и 3 варианта" не будет окрашенных граней.
Нужен второй вариант. Рассмотрим ребро куба. Оно содержит 5 кубиков из которых 2 крайних, угловых. Они не нужны. На ребре будет 5-2 = 3 кубика с двумя окрашенными гранями.
Ребер у куба - 12
Тогда искомых кубиков: 12 • 3 = 36
Ответ: 36