Помогите решить Как по длине хорды определить соответствующий центральный угол?.

На приводимом рисунке R – радиус окружности, с – длина хорды, которая соединяет 2 точки на окружности, а – центральный угол, под которым хорда видна из центра окружности, L – длина дуги над хордой. В тригонометрии есть формула для определения длины хорды с = 2Rsin(а/2). Отсюда находим формулу для вычисления центрального угла, если известны радиус окружности и длина хорды
sin(а/2) = с/2R.
Или а = 2arcsin(с/2R).
                                                                              

PavelR привел один вариант решения. Привожу другой, воспользовавшись его рисунком и обозначениями (надеюсь, это не является плагиатом).
По теореме косинусов: c^2=R^2+R^2-2*R*R*cos(a), отсюда cos(a)=1-2*(c/R)^2 и a=arccos(1-2*(c/R)^2).