Помогите решить Как решить задачу, где Аркадий и Борис играют в игру с десятью карточками?.

Мы считаем Аркадия и Бориса умными, которые стремятся, чтоб как можно меньше карточек попало противнику и больше досталось ему. Поэтому Аркадий будет стремиться заполнять одинаково. А Борис будет стремиться называть разные комбинации "минусов и плюсов". Легко понять что любую комбинацию из одинакового числа "+" Аркадий запишет одинаково, в каком бы порядке Борис их не произносил. Например, если он слышит "+" то пишет в самую левую свободную ячейку, а "-" в самую правую свободную. Таким образом Борису остается вариант просто для каждой карточки называть различное количество "+". Но таким образом у него только 6 вариантов:
1в - 0 "+" (5 минусов)
2в - 1 "+" (4 минуса)
3в - 2 "+" (3 минуса)
4в - 3 "+" (2 минуса)
5в - 4 "+" (1 минус)
6в - 5 "+" (0 минусов)
То есть он может получить 6 различных карточек, которые заберет себе. Остальные карточки будут повторяться, потому что Аркадий сможет их заполнить одинаково.
Ответ: 6