Однажды в одном болоте оказалось 6 окуней, 7 судаков и 8 щук. Поскольку
никакой пищи в болоте нет, то окуни стали есть судаков, судаки — щук, а щуки —
окуней, причём нельзя есть рыбу, которая перед этим съела нечётное количество
других рыб. Через некоторое время в болоте осталась ровно одна рыба. Какая?
Ответ обоснуйте.

Ключевое условие в задаче - то, что нельзя есть рыбу, которая перед этим съела нечётное количество. Именно это определяет дальнейшее развитие событий.
На первом этапе у нас все едят всех - кто первый успел. Исходя из того, что окуней всего 6, то дадим троим из них съесть 3 судаков. Судаков остаётся 4 - и они едят 4 из 8 щук.
4 щуки тоже бы рады подкрепиться, но на их долю выпало всего 3 несолоно хлебавших окуня.
Вот наш расклад после начального пиршества.
Поэтому оставшаяся голодной щука-8 у нас становится ключиком к решению загадки, запуская дельнейшую цепочку поеданий. Она - единственная из рыб, которая НЕ съела нечётное количество рыб (у неё вообще 0) и может быть съедена на следующем этапе. Дальше включается логика "хочешь жить - не ешь чё попало".
Логика о том, что просто после каждого поедания количество рыб уменьшается вдвое и судак должен победить из-за того, что их было вначале нечётное количество - не проходит, так как ограничения кого можно есть срабатывают и массовый каннибализм у нас только на первом этапе. Дальше все ждут своей очереди пока кто-то потеряет неуязвимость, слопав вторую рыбину.
Щуки тоже не победят, хотя их и было изначально больше всех. Тоже как раз из-за правила о том, кого есть. Они толпой бы растерзали всех окуней, но три из них, съёв по судаку - сразу могут чувствовать себя в безопасности до поры до времени.
Итого, финальное решение нужно сделать в виде такой схемы.
В табличке на кажом этапе видно кто кого съел и что на следующем же ходу для него/неё наступало возмездие.
Судак под порядковым номером 7 выходит победителем из всей мясорубки
                                                                               

Однажды в одном сказочном болоте оказалось 6о, 7с и 8щ.
о ест с, с ест ш, щ ест о. Словно игра камень ножницы бумага.
3 щуки одновременно едят всех 6 окуней. По две штуки. Щук осталось 5, окуней. Нет так не получится. Не успеют доесть.
1о съел 1с и 1щ съела 1о. Им позволено - все остальные ели 0. Расклад:
5о, 6с, 7щ.
1с съел 1 щ. Ему позволено - все остальные ели 0. Расклад:
5о, 6с, 6щ.
1о съел 1с и 1с съел 1щ. Осталось:
5о, 5с, 5щ.
1о съел 1с, 1щ съела 1о и 1с съел 1щ. Они уже основательно проголодались. Осталось
4о, 4с, 4щ.
По три рыбы каждой породы набросились на 3-х рыб другой породы и съели их. Осталось по одной рыбине.
Но окуней до этого было нечётное количество и щук тоже нечётное. Тогда окунь съел судака, а пока он ел судака, щука ела окуня.
Мой ответ: Ровно одна рыба осталась щука.

Я конечно могу ошибаться, однако судак конечно ест рыбу,но это скорее мелкая рыба типа уклейки и пескаря.  И это точно не щука и окунь!
Щука же может сожрать и окуня, как основной рацион и небольшого судака.
Меня немного смущает сама задача:из всех перечисленных рыб, только судак  может обитать в заболоченных водах. Остальным нужна проточная, движущаяся вода!
В болоте ни одна из этих рыб не живет!

Действие могло быть таким:
1) Один окунь съест шесть судаков:
1о(6) + 5о / 1с / 8щ
2)Одна щука съест шесть окуней:
1с / 1щ(6) + 7щ
3) Судак съест 8 щук:
1c(
Ответ: останется один судак (изначально их количество было нечётным)