У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 40 см. Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рисунок). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что √2 равен 1,41.

Рассудим так:сторона квадрата 400мм. Чтобы получился восьмигранник,его сторона должна быть равна 400-2*х.А также она равна х*1,41.Прировняем оба выражения.
400-2*х=х*1,41.Далее
2х+1,41х=400
3,41х=400
х=400:3,41= 117,30
Х=117,3мм.
Ответ:117,3мм.
                                                                              модератор  выбрал этот ответ лучшим

Составляю уравнение:
sqr(х² + х²) + 2х = 40см,
или:
sqr(2х²) + 2х = 40см,
или:
1.41х + 2х = 40см,
или:
3.41х = 40см,
откуда:
х = 11.73см
или:
х = 117.30мм
Ответ: приближённая длина катета одного такого треугольника равна 117.30мм

по теореме пифагора гипотенуза отрезанного треугольника равна х√2.
Так как все стороны восьмиугольника равны, то 40 - 2х = х√2.
считая, что √2 равен 1,41, мы получим: 40 - 2*х = 1,41*х.
40 = 3,41*х
х = 40:3,41 = 4000: 341 = 11,8 см.
Ответ: приблизительно 118 мм.