Из 24-х костей полного набора домино выложено "окошко", как показано на картинке. А ещё четыре оставшиеся легли попарно на диагонали. Как выяснилось, суммы очков на каждой горизонтали, вертикали и диагонали равны.
Головоломка: Как следует расположить кости домино и чему равны упомянутые суммы?
P.S. Если вам затруднительно расставлять точки, используйте цифры от 0 до 6.

Разместив на площадке «БВ» несколько вопросов, в которых используются стандартные наборы домино, я пришёл к грустному выводу - такая тема здесь не пользуется большим спросом. Печально. Но чем это объяснить, пока не знаю. Особенно расстраивает то, что некоторые из задач не стоят выеденного яйца. Собственно говоря, и эта не требует большого перенапряжения умственных способностей. Давайте подумаем над заданием вместе?
Во-первых, очевидно следующее - мы имеем в распоряжении ограниченный набор костей домино. Как бы мы их ни переставляли с места на место, общая сумма очков (точек) непременно окажется равной одному и тому же числу. Какому? Для этого мы возьмём этот самый полный набор, «расстелим» его на столе и просуммируем все белые кружочки на чёрном фоне:
У вас сколько получилось? У меня 168. Совпадает? Если да, можно продолжить. Если нет - попробуйте пересчитать заново. Когда все неправильные «на ум пошло» будут исправлены, у вас получится то же, что и у меня. Excel ведь не ошибается
А теперь давайте вернёмся к той картинке, что представлена в задании. На ней мы имеем три горизонтальных ряда камней домино, три вертикальных, а также два диагональных. Разница лишь в количествах - по диагоналям мы имеем два раза по два камня. В тоже время горизонтали/вертикали содержат вдвое больше - по четыре камня в каждом случае. Таким образом, если сумма очков на каждой линии равна числу X, можно составить следующее уравнение:
3*X + 3*X + 2*X = 168 ⇒(3+3+2)*X = 8*X = 168 ⇒X = 168/8 = 21То есть на каждой из восьми прямых мы должны получить сумму в 21 очко. Остаётся лишь разбить полный набор доминошек на восемь частей. Есть ли в задании какие-то дополнительные условия? Нет! И всё-таки я попытался составить комбинации так, чтобы максимальное число камней, стоящих рядом, было выставлено по принципу игры в домино - 0 к 0, 1 к 1, ... 6 к 6. Может быть, вам удастся подобрать какой-то идеальный вариант. Мне же дался следующий способ расстановки:
Давайте проверять:
1-я строка = 6+0+0+4+5+2+2+2 = 21;2-я строка = 0+3+3+5+0+2+2+6 = 21;3-я строка = 4+1+1+0+3+4+4+4 = 21;1-й столбец = 3+3+3+2+2+1+1+6 = 21;2-й столбец = 5+0+0+0+2+4+4+6 = 21;3-й столбец = 3+1+1+1+1+5+5+4 = 21;1-я диагональ = 5+5+5+6 = 21;2-я диагональ = 6+6+6+3 = 21.Задача решена легко и непринуждённо. Попробуйте и вы - наверняка тоже получится.