Дано число X (двузначное число).
Если его умножить на два, то квадратный корень из произведения является натуральным числом.
Умножить на три - натуральным числом будет кубический корень из этого произведения.
Задача: чему равно число X?
P.S. Короткие ответы сберегите для своих вопросов.

Попробуем порассуждать на тему, какие простые множители должно содержать число, чтобы выполнялись условия задачи. Для того, чтобы извлекался квадратный корень, в разложении на простые множители должно быть четное количество одинаковых множителей. Поэтому, если 2*х точный квадрат, то х содержит как минимум одну 2 в качестве одного из простых множителей. То есть 2*х=2*2*х1.
Аналогично рассуждаем про 3*х. Если это точный куб, то х содержит как минимум две 3 в качестве простых множителей. То есть 3*х=3*3*3*х2.
Итак, к этому моменту рассуждений наше число х уже равно 2*3*3*... Для точного квадрата уже годится, но для точного куба надо добавить ещё две 2.
Итого х=2*3*3*2*2=72
Условия соблюдены
2*2*3*3*2*2=144=12²
3*2*3*3*2*2=216=6³
Ответ: х=72
                                                                              

Поскольку автор не любит коротких ответов, а условие задачи ограничивает результат для "X" целым натуральным числом, то не мудрствуя лукаво я прибегнул к банальным расчетам с помощью Excell.
Взял и создал колонку из всевозможных двухначных целых чисел. Во вторую колонку поместил формулы расчета удвоенного числа из первой колонки. В третью колонку поместил формулы расчета утроенного числа из первой же колонки.
Для наглядности в пятую колонку поместил формулу расчета квадратного корня из чисел во второй колонке [=КОРЕНЬ(b)]. Ну и в шестую колонку поместил формулу вычисления корня кубического для значений в третьей колонке [=СТЕПЕНЬ(c;1/3)].
Осталось только проскролить таблицу вниз и посмотреть, в какой из строчек пятой и шестой колонок окажутся целые результаты. Таковой строчкой оказалась только одна - та в которой значение из первой колонки было равно 72.
Вот и вся хитрожопость... (Надеюсь букофф моего немудреного ответа предостаточно - 955).