Как это решить Как разложить на множители: а) 16x⁴ - 81 б) x² - x - y² - y...?.

В принципе, задание не такое уж и сложное, да и расписывать и объяснять решение тоже нет особого смысла потому, что выражения простейшие ( но тем не менее предыдущий ответчик как-то умудрился напортачить в решении первого же выражения, правда скорее всего от невнимательности или спешки ):
В обоих выражениях пользуемся формулой сокращённого умножения, а именно, разности двух квадратов:
а) 16x⁴ - 81 =
= (4x²)² - 9² =
= ( 4x² - 9 )*( 4x² + 9 ) =
= ( (2x)² - 3² )*( 4x² + 9 ) =
= ( 2x - 3 )*( 2х + 3 )*( 4x² + 9 )
б) x² - x - y² - y =
= x² - y² - х - y =
= ( x² - y² ) - ( х + y ) =
= ( х + y )*( х - y ) - ( х + y )*1 =
= ( х + y )*( х - y - 1 )
                                                                              

В а) воспользуемся формулой разности квадратов. a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
16x^4 - 81 = (4^2) * (x^2)^2 - 9^2 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9), заметим в первой скобке также разность квадратов, которую  также можно разложить на скобки следующим образом: (4x^2 - 9) = (2x - 3)(2x + 3). в итоге получаем: 16x^4 - 81 = (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9)
В б) тоже нужно применить формулой сокращённого умножения для разности квадратов, в данном случае x^2 - y^2, остальные слагаемые пока оставим, после увидим, куда можно деть.
x^2 - y^2 - x - y = (x - y)(x + y) - x - y, заметим, что (- x - y) = (-1) * (x + y), тогда так как имеются общие множители, получаем: (x - y)(x + y) - x - y = (x - y - 1)(x + y).
Ответ : а)(4x - 3)(4x + 3), б)x^2 - y^2 - x - y = (x - y - 1)(x + y)

Переписываю оба выражения в удобоваримом формате:
а) 16x^4 - 81.
б) x^2 - x - y^2 - y.
а) 16x^4 - 81 = извлекаю корни =
4*(x^2)^2 - 9^2 = извлекаю корни =
(2*2)^2*x^2*х^2 - 3^2*3^2 = обнаружена разность квадратов =
(2x + 3)*(2х - 3)*(4х + 9). Большего не вижу.
б) x^2 - x - y^2 - y = группирую =
(x^2 - y^2) - (х + у) = обнаружена разность квадратов =
(х - у)*(х + у) - (х + у) = общий множитель (х + у) выношу за скобки =
(х - у - 1)*(х + у)