Например, x^m+y^m, m>=2

Сначала надо определить чётность/нечётность степени, а дальше все по формуле:
Если n есть чётное (n = 2k)
xn + yn = (x + y)(xn-1 - xn-2y +...+ yn-2x - yn-1)
Если n есть нечётное (n = 2k + 1)
xn + yn = (x + y)(xn-1 - xn-2y +...- yn-2x + yn-1)
                                                                              

В общем случае - никак. В частном случае нечётного показателя степени эта сумма раскладывается на произведение бинома (х+у) на полином степени m-1, состоящий из произведений степеней х, у таких, что сумма показателей для каждого слагаемого равна m-1, а знаки равны +  или - ставятся перед каждым слагаемым в зависимости от того, чётная или нечётная степень у икса соответственно (степени считаются начиная с нуля). Например, для m=5 получаем (x+y)(x⁴-x³y+x²y²-xy³+y⁴).