Имеется нарисованный на бумаге квадрат 8х8 клеток, у которого одна клетка вырезана. То есть в нем 63 клетки.
Требуется разрезать его на минимальное количество частей так, чтобы их можно было переложить, и получить опять квадрат 8х8 клеток, но вырезанная клетка должна оказаться на любом другом месте, которое тебе укажут.
Резать можно как угодно, не обязательно по границам клеток.
Сразу говорю - 16 кусков 2х2, один из которых - уголок в 3 клетки - это неправильный ответ. Можно гораздо лучше.
Так как решить эту задачу?

Части будут такие:
4х8, 4х4, 2х4, 2х2 и уголок из трёх клеток, который можно повернуть как угодно.
Из таких кусков можно собрать квадрат без клетки в любом месте. Попробуем доказать:
Возьмём квадрат, который нужно сложить и разделим его пополам. Полную половину закроем куском 4х8. Половину без клетки разделим ещё раз пополам. Полную половину закроем куском 4х4. Будем повторять это действие пока части не закончатся.