Стороны теугольника равны 13 см, 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

Подтверждаю и обожаю эти треугольники. На их основе построены египетские пирамиды. Смотрим на скрин. Я подчеркнула эти числа и указала стрелкой на треугольник.
Ещё до Пифагора древние использовали волшебство этих троек. А современные создатели часто используют при создании задач по геометрии. Каюсь, и я грешна. Использовала и не раз в своих задачах. Но это всё лирика, а геометрия выражается в половине произведения катетов, так как любой из них в треугольнике, имея прямой угол, может называться высотой. Вычисляю площадь:
Sтр = СВ/2 = 12*5/2 = 60/2 = 30 см^2.
Мой ответ: 30 см^2 площадь этого Пифагорова треугольника.
                                                                              

Как нам уже сказал Dmitr�y68, числа 5, 12 и 13 - это одна из пифагоровых троек, то есть числа, удовлетворяющие уравнению а^2+b^2=с^2. А эти числа называются пифагоровыми числами. Проверим, подходит ли это правило к нашим числам:
5^2+12^2=13^2
25+144=169
169=169 Всё верно, подходит.
Таким образом, по теореме, обратной теореме Пифагора, мы можем сказать, что данный треугольник является прямоугольным, его катеты равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов, поделённому на 2. Посчитаем.
S=(5*12)/2=30 см2.
Ответ: площадь треугольника равна 30 см2.

5, 12 и 13 - это одна из пифагоровык троек, то есть чисел, сумма квадратов двух из которых равна квадрату третьего. Это означает, что треугольник со сторонами 5, 12 и 13 является прямоугольным, и его площадь равна 5*12/2=30 кв.см.