Главное меню

Как решить: 2012 правильных игральных костей (кубиков) составили в ряд, см?

Автор Tin, Март 13, 2024, 23:10

« назад - далее »

Tin

2012 правильных игральных костей (кубиков) составили в ряд таким образом, что каждые две соседние кости прилегают друг к другу одинаковыми гранями (принцип домино). В остальном положение костей случайное. Найдите наибольшую возможную сумму очков, которые могли оказаться на поверхности получившейся фигуры.

Soli

Я так понял, что поверхность - это все, что не на смежных гранях. А на смежных грянях будет повторящие через один чила, внутренние грани каждого кубика, кроме крайних, будут равны 7. Всего точек соприкосновения 2011. Снаружи будет максимальная сумма, если внутри минимальная. Всего на кубике 1+2+3+4+5+6=21. На всех внутренних кубеках, коих всего 2010, будет 21-7=14, поскольку любые скрытые 2 грани в сумме дают 7. На двух крайних кубиках еще одна открытая грань. В случае четного числа кубиков эти две грани бы в сумме давали тоже 7, а в случае нечетных на них могут быть любые равные друг другу числа, если речь идет о максимальном, то это 6. Таким образом, сумма будте 2012*14+12=28180