Арина и Белла зашли в канцелярский магазин. Арина купила 4 ручки и 1 карандаш, заплатив более 50 рублей. Белла купила 6 ручек и 3 карандаша, заплатив менее 90 рублей. Какое максимальное количество рублей могут стоить 1 ручка и 1 карандаш вместе, если известно, что и ручка, и карандаш стоят натуральное число рублей? Ответ выразите в рублях.

Пусть, согласно условию 4 ручки и 1 карандаш стоят (50 + х) рублей, где х - натуральное
А 6 ручек и 3 карандаша стоят (90 - y) рублей, где y - натуральное.
Запишем это в виде уравнения.
6Р + 3К = 90 - y
(4Р + 2Р) + (2К + 1К) = 90 - y
(4Р + 1К) + (2К + 2Р) = 90 - y
(50 + х) + (2К + 2Р) = 90 - y
2К + 2Р = 90 - 50 - х - y
2(К + Р) = 40 - х - y
Для того что б сумма стоимости карандаша и ручки была максимальная, надо чтоб х и y были минимальными, то есть х =  y = 1
Получаем
2(К + Р) = 40 - 1 - 1
К + Р = 38 / 2
К + Р = 19
Ответ: 19 рублей максимально возможная стоимость ручки  и карандаша вместе.