Дан треугольник ABC. Окружность, построенная на стороне BC как на диаметре, проходит через середину стороны AC. Найдите значение выражения AB/BC .

Перед тем, как взяться за решение задачи, как и при ответе на предыдущий вопрос о прямоугольном треугольнике, мне хотелось бы ещё раз пересмотреть свойства этой геометрической фигуры и выбрать подходящее. Мне показалось наиболее соответствующим следующее:
Только давайте сделаем свою картинку, чтобы совпадали обозначения и сразу же покажем большой треугольник, одна из вершин которого (A) располагается за пределами окружности.
По условиям задачи сторона AC в месте пересечения (D) с окружностью делится пополам - отметим это соответствующими чёрточками на картинке. И теперь, если соединить точки B и D, мы явно получим прямоугольный треугольник ∆BDC. А точнее у нас даже два треугольника - вторым будет ∆BDA. При этом очевидно следующее:
AD = CD - по условия задачи;BD - общая сторона обоих треугольников;∠BDA = 180° - ∠BDC = 180° - 90° = 90°.Всё сводится к тому, что мы имеем два треугольника, у которых попарно равны две стороны и углы между ними. Отсюда можно сделать вывод - треугольники равны. И тогда будут равными две гипотенузы - AB и BC. А это значит, что их соотношение AB/BC равно единице.