При делении некоторого числа на 8 получили частное 12 и остаток 5. Какой остаток получится при делении этого числа на 25?

В первом действии необходимо знать: делимое равно произведению частного(12) на делитель(, а если число без остатка не делится, то делимое будет больше на остаток. Некоторое число должно делиться на 8 и частное от деления без остатка составит 12*8 = 48, но остался остаток, который нацело не делится на 8. Поэтому искомое число равно сумме 48+5 = 53.
При делении 53 на 25 частное равно 2, поэтому остаток равен 53 - 25*2 = 53-50 = 3.

Чтобы решить задачу составляем такое уравнение: х=(8*12)+5. х=96+5. х=101.
Число которое надо было разделить равняется 101.
Находим остаток при делении на 25. Составляем такое равенство 101:25=( 4*25)+1. Остаток равен 1.

Найдем это некоторое число.Оно равно  12х8+5=96+5=101.Если теперь разделим это число на 25 то получим 4 и в остатке 1.То есть 101:25=4+( 1 в остатке ).Задача решается арифметически, на уровне начальных классов.