Главное меню

Новости:

SMF - Just Installed!

Чему равна производная функции e^x?

Автор Kantua, Март 15, 2024, 04:51

« назад - далее »

Kantua

Помогите решить Чему равна производная функции e^x?.

Soli

e^x (экспонента) - это такая удивительная, единственная и неповторимая функция в математике(хотя мы знаем, что природа возникновения e связана напрямую с физикой), что каждая её производная(первая, вторая, третья и так далее) - это и есть сама эта функция, то есть e^x.
Примечание: e - это число Эйлера, e = 2.71 (приблизительно).

Kexen

Ещё можно добавить что ответ вытекает из формулы производной показательной степени а^х при а=е.
(а^х)'=а^х*ln a
Если а=е,то (е^х)'=е^х*ln e=e^x.
И что неопределенный интеграл от е^х тоже равен е^х(+С).