Как решить задачу (ОГЭ математика)?
Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

Можно решать задачу несколькими способами. Даже не зная формул про площади сектора.
Вспомним, что площадь круга S = πR² и весь круг это поворот на 360°.
А что же такое сектор в 120°? Это третья часть круга. То есть повернули только на 1/3 от 360°, равную 120°. То есть площадь этого сектора будет в 3 раза меньше площади круга.
То есть Sсек = πR²/3
Но раз сектор это третья часть от круга. То и длина дуги сектора в 3 раза меньше длины окружности. То есть длина окружности С = 3 • (6π) = 18π
Выразим радиус через длинну окружности по формуле С = 2πR
R = C/(2π) = 18π/(2π) = 9
Подставим радиус: Sсек = π•9²/3 = 27π
Тогда Sсек/π = 27
Ответ 27