Помогите решить Какая разница между "равно" и "тождественно" в математике?.

Математические понятия равенство и тождество имеют отношение к решению числовых примеров и уравнений. Когда ставится знак равенства, то это может означать только одно - оба выражения (левое и правое) равны между собой.
Пример : 30+5=35.
В уравнениях, например 30+X=35, нам необходимо найти значение переменной, при которой это выражение из уравнения становится   равенством. Это является рассмотреним частного случая. Но существует другой,  универсальный случай, когда равенство становится верным при любых значениях переменной величины.
Пример: z+z=2xz. Это выражение уже является тождеством, потому что при любых значениях "z", мы получаем в итоге равенство.
В этом заключается отличия равенства от тождества.
                                                                                            

Понятия равенства и тождества нужно рассматривать на заданном множестве чисел.
Конечно, эти определения встречаются в уравнениях или алгебраических выражениях. Уравнение (как и алгебраическое выражение), состоит из левой части и правой части. Дальше буду называть просто - выражение (математическое конечно).
Равенство можно определить (приблизительно) так.
На заданном множестве чисел имеются такие, при подстановке которых левая и правая части выражения превращаются в строгое равенство, но в этом множестве чисел существуют и такие, при которых нет строгого равенства - такое выражение называется равным для некоторых чисел из множества.
Если для выражения строгое равенство на заданном множестве исполняется для всех элементов множества - тогда такое выражение называется тождеством.
Например.
для множества действительных (вещественных) чисел коммутативный закон относительно операции умножения есть тождеством: a*b = b*a. То-есть, какие бы мы не взяли действительные числа a и b - это выражение будет всегда исполнятся (превращаться в строгое равенство).
a*b==b*a ( == - строго равно), для любых a, b є R
Но если взять множество матричных чисел (назовем его М), то A*B = B*A, будет иметь смысл только для некоторых A и B из множества матричных чисел. Потому для матричных чисел это есть равенством.
A*B == B*A, для будет иметь смысл для A1, B1 є M, но для других элементов м  множества М это утверждение не работает.
А1*В1==В1*А1, но А2*В1 =/= В1*А2.
Как-то так... Равенство рассматривается в уравнениях, где надо найти конкретные значения, тождества - это (в школьной программе) фактически формулы (например, (a+b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2 - тождество на множестве действительных чисел).