Дана окружность ω с центром в точке O. В этой окружности провели диаметры AC и BD. Величина угла AOD равна 110°. Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Диаметры AC и BD пересекаются, образуя центральный угол 110°,а искомый угол ACB опирается на дугу AB, дополняющую угол AOD до развёрнуто го угла (180°).
Сначала составим чертёж:
Угол AOD = 110°
∠AOD + ∠AOB = ∠DOB = 180°
Решаем уравнение относительно ∠AOB:
∠AOD + ∠AOB  = 180°
Подставим значение ∠AOD = 110°:
110° + ∠AOB  = 180°
Определяем значение искомого угла ∠AOB:
∠AOB  = 180°-110° = 70°
Центральный угол  ∠AOB = 70°, следовательно и величина дуги AB, на которую этот угол опирается равна 70°.
Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
Величина вписанного угла равна половине величины дуги на которую этот угол опирается, следовательно:
∠ACB = ∠AOB/2 = 70°/2 = 35°
Ответ: величина угла ACB равна 35°