Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC u BCD равны соответственно 30 и 135
градусов, а CD=17

В таких задачах главное правильно нарисовать рисунок:
Получилась трапеция, но не в привычном виде как её часто рисуют. Тут при рисовании важно увидеть что при основании BC один угол острый (30˚), а другой - тупой (135˚)
И из рисунка сразу видно решение:
1) Проведем высоты трапеции (AN = CM = h)
2) Смотрим ∆CMD - прямоугольный и ∠MCD = 45˚, так как ∠MCD = 135˚ - 90˚ = 45˚
тогда CM = CD•cos45˚ = 17•√2/2
3) AN = CM = 17•√2/2
4) Смотрим ∆ANB - прямоугольный; ∠ABN = 30˚; Так как катет напротив угла в 30˚ равен половине гипотенузы, то гипотенуза AB = 2•AN = 2•17•√2/2 = 17√2
Ответ: AB = 17√2