Даны три четырёхзначных числа. Если в них все нечётные цифры заменить на 1, то сумма полученных чисел будет равна 6458. А если заменить на 1 все чётные цифры, то сумма чисел составит 5533. Чему на самом деле равна сумма данных чисел?
Решение довольно таки простое, но математически строго его описать занимает больше времени.
Если по простому. Есть четырехзначное число "abcd" и у него цифры либо четные либо нечетные. Сложим его с самим собой, но в одном случае поменяем нечетные на 1, а во втором четные на 1. Таким образом каждая цифра заменится на 1 в одном из случаев, а во втором останется самой собой. Тогда сумма числа с самим собой с такой заменой будет равна "abcd"+"1111". И так будет для каждого из 3-х чисел
Таким образом если сложить суммы трех чисел с одной заменой = 6458 и сумму трех чисел с другой заменой = 5533, то она будет равна сумме трех чисел + "1111"+"1111+"1111"
То есть искомая сумма изначальных чисел равна:
6458 + 5533 - 3333 = 8658
Ответ: 8658