Как решить задачу (ЕГЭ математика)?
В торговом центре два одинаковых автомата продают шоколадные батончики. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате батончики закончатся, равна 0,2. Такова же вероятность того, что к концу дня батончики закончатся во втором автомате. Вероятность того, что батончики закончатся в обоих автоматах, равна 0,07. Найдите вероятность того, что к концу дня батончики закончатся только в одном автомате, а в другом останутся.

               В задачах с одинаковыми автоматами (банкоматами, такси, парикмахерами и т.п.) есть одна уловка, которую следует учитывать. Это независимость (или зависимость событий). Если события независимы (работа автоматов независима), то об этом упоминают в условии. Если нет упоминания, то стоит самим понять о "независимости".
И тут есть предпосылки, что автоматы работают зависимо. Например, если клиент хочет купить батончик и в одном автомате он кончился, то он пойдет во второй автомат и там расход увеличится. Но это интуитивные предположения. А вот условие прямо по определению сообщает о зависимости события.
Как? По определению, если события A и B независимы, то вероятность P(AB) = P(A)•P(B)
Но по условию P(A) = P(B) = 0,2 (закончатся батончики в автомате)
P(AB) = 0,07 (закончатся в двух автоматах сразу) и P(AB) ≠ P(A) • P(B) (0,07 ≠ 0,2 • 0,2)
Это была преамбула. Чтоб разобраться в зависимости событий.
А теперь к решению
Можно рассчитать по формулам совместных событий. Тут события совместные.
Но мы поррассуждаем. Если в первом автомате закончилось с вероятностью 0,2, а в обоих с вероятностью 0,07. То тогда в 1 закончилось, а во 2 не закончилось будет 0,2 - 0,07 = 0,13
Аналогично во втором закончилось, а в первом не закончилось будет 0,13
Соответсвенно, что закончится в каком то одном, а во втором нет = 0,13 + 0,13 = 0,26
Можно нарисовать схему для понимания
Ответ: 0,26       

               Я думаю так.
Вероятность, что батончики закончатся в одном автомате, равна 0,2. В другом тоже 0,2.
Значит, вероятность, что батончики НЕ закончатся в каждом из автоматов, равна:
1 - 0,2 = 0,8
Вероятность, что батончики НЕ закончатся в ОБОИХ автоматах, равна:
P(2) = 0,8*0,8 = 0,64
Вероятность, что батончики закончатся в ОБОИХ автоматах, равна:
P(0) = 0,07
Но всего возможно три события:
1) батончики НЕ закончатся в ОБОИХ автоматах.
2) батончики закончатся в одном автомате, а в другом останутся.
3) батончики закончатся в ОБОИХ автоматах.
Таким образом, вероятность, что батончики закончатся в одном автомате, а в другом останутся:
P(1) = 1 - P(0) - P(2) = 1 - 0,07 - 0,64 = 1 - 0,71 = 0,29

               Я чего-то не понял, может ОлегТ придёт и разъяснит эту ситуацию...
И так, по условию задачи есть два одинаковых автомата, оба стоят в торговом центре так, что расход шоколадных батончиков у них одинаков:
Так почему тогда дано это утверждение, да ещё с таким малым значением по отношению к 0.2:
Эти два одинаковых автомата можно условно считать одним автоматом с двойным запасом батончиков, а потому - вероятность того, что батончики закончатся в обоих автоматах, равна по сути тому же значению 0.2, а значит, искомая вероятность того, что к концу дня батончики закончатся только в одном автомате, равна:
1 - 0.2 = 0.8
Нет?