Главное меню

Как решить детскую задачу (из книги Кирносова про советского маршала)?

Автор Tin, Март 15, 2024, 14:33

« назад - далее »

Tin

Есть такая советская книжка Алексея Кирносова — «Ни дня без победы! Повесть о маршале Говорове». Соответственно, фигурирующий там мальчик Леня — это как раз будущий полководец. Но нас сейчас интересует не его карьера. А задачи, которые решал Леня в реальном училище с подачи математика Лазарева.
Например.
«— А вот допустим, что ты имеешь некую одну радость, — Лазарев выписал на доске красивую единицу.
— Если ты пользуешься ею один, она так и остается одной. Но предположим, что половину ее ты отдал товарищу... — Лазарев подчеркнул единицу, а под чертой написал математическое обозначение половины: 1/2. — То есть ты разделил свою радость на одну вторую. Что получишь ты в результате?
1: 1/2 = 1 × 2 = 2.
— Два! — закричали с мест сообразительные ученики.
— Правильно, господа реалисты. Получается две радости. Отсюда вывод: если радость делишь, она умножается».
Но тут все просто, вы наверняка заметили, где схитрил Лазарев. Вот вам другая задача, которую подсунул Лене некий чиновник Буриданов: он, явно глумясь, доказал, что единица равна двум. Будущий маршал искал подвох всю ночь, а на следующий день пришел за подмогой к учителю.
«Взяв мел, Леня стал писать буридановское доказательство.
— Допустим, у нас А равно В. Умножаем каждую часть этого равенства на В.
— Умножайте, — кивнул Лазарев.
— Теперь отнимаем от каждой части равенства по А в квадрате.
— Производите, — разрешил Лазарев.
Леня написал и это действие.
— А теперь, — сказал он, — в левой части равенства выносим А за скобки и в то же время правую часть раскладываем по формуле разности квадратов чисел: В плюс А, умноженное на В минус А.
— Совершенно справедливо, — согласился Лазарев.
— Теперь делим каждую часть равенства на В минус А...
— И что получится? — спросил учитель, внимательно, с едва намеченной в уголках губ улыбкой глядя на Леню.
— Чепуха получится: А равно В плюс А! — в отчаянии ответил Леня. — А поскольку у нас по условию А равно В, то мы имеем право написать, что А равно А плюс А, то есть одно А равно двум А. Разделив равенство на А, получим, что единица равна двум...
Наступила тишина в классе. Леня и Лазарев разглядывали чудовищные математические выкладки на классной доске:
А = В, АВ = В2, АВ – А2 = В2 – А2, А (В – А) = (В + А) × (В – А), А = В + А, А = А + А, 1А = 2А, 1 = 2.
Леня смотрел на результат с ужасом, а Лазарев поглядывал на доску с лукавым недоумением».
Итак, ваша задача — понять, где Буриданов надул реалиста.

Lik

В первом случае получится:
1 - 0.5 = 0.5,
или, если формально поделился радостью с товарищем:
1 / 2 = 0.5
тоже самое, останется половина.
Во втором случае, если А=В, то делить на (В - А) нельзя, это получается деление на нуль.
                                                                              

Miron

хитрость в следуюшем:
что является источником радости?
Пирог или внутренняя радость?
Если пирог, то 1/2 пирога означает половину радости - ты не можешь съесть другую половину. Конечно целый пирог тяжело съесть одному, но есть минимальная доля пирога, которая доставит радость - кусок пирога. Если кто-то получит меньший кусок - то радость будет меньше, или если куски будут не равные - то радости может не быть совсем.
То есть радость от получения различна и зависит от характера деления.
А вот если человек делится внутренней радостью - разделяет радость с кем-то. То создается иллюзия, что он разделяеи свою радость, но нет, просто через внешнюю коммуникацию его радость начинает резонировать с образом радости другого. Так вот этого образа радости у другого может и не быть или он может быть вовсе не радостью. От того и деление на 0. Деление на ноль означает переход от внешней системы к внутренней, например. Сказать наверняка, что у человека внутри нельзя, поэтому результат некорректен.

Стрым

А=В. Значит В-А=0. А делить на "0" нельзя по правилам арифметики. Поэтому и ответ получается неправильным.